PENYEBARAN DATA
Pengertian Ukuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran Data adalah suatu ukuran baik parameter atau
statistika untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai
rata-rata hitungnya.Melalui ukuran penyebaran dapat diketahui seberapa jauh
data-data menyebar dari titik pemusatannya atau suatu kelompok data terhadap pusat.Ukuran
ini kadang-kadang dinamakan pula ukuran variasi yang menggambarkan berpencarnya
data kuantitatif.
Ukuran Penyebaran Data mencakup
data
1.
Ungroup Data
Merupakan data yang belum
dikelompokan atau bisa disebut data tunggal
2.
Group Data
Merupakan data yang telah
dikelompkkna biasanya berupa tabel distribusi frekuensi.
Macam-macam
Ukuran Penyebaran Data
Beberapa
Ukuran Penyebaran data yang terkenal meliputi sebagai berikut :
1. Jangkauan ( Range )
2. Simpangan Rata-rata ( Mean
Deviation )
3. Variasi ( Variance )
4. Simpangan Baku ( Standard
Deviation )
5. Simpangan Kuartil ( Quartil
Deviation )
6. Jangkauan ( Persentil )
Jangkauan (
Range )
Jangkaun (Range) menyatakan ukuran yang menunjukan selisih nilai antara nilai
maksimum dan nilai minimum atau selisih dari bilangan terbesar dengan bilangan
terkecil.
Jangkauan (Range) merupakan ukuran penyebaran yang sangat
kasar,sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.Semakin
kecil nilai Jangkauan (Range) maka kualitas data akan semakin baik,dan
sebaliknya semakin besar nilai Jangkauan (Range),maka kualitas data semakin
tidak baik.
Jangkauan (Range) = Nilai Maks – Nilai
Min
|
Simpangan
Rata-rata (Mean Deviation)
Simpangan Rata-rata (Mean
Deviation) merupakan jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan niali
rata-rata dan dibagi banyaknya data.
Simpangan Rata-rata = Σ | Y - Ȳ|
Data
Tunggal
N
|
Keterangan :
Y = Nilai data
Ȳ = Nilai rata-rata
N = Jumlah data
Simpangan Rata-rata = Σf | Y - Ȳ|
DataKelompok
N
|
Keterangan :
Y = Nilai data
Ȳ = Nilai rata-rata
N = Jumlah data
f = Frekuensi
Varisi
(Variance)
Variasi (Variance) merupakan
rata-rata kuadrat selisih atau simpangan dari semua nilai data terhadap
rata-rata hitung.
Variansi
( S²) = Σ | Y - Ȳ |²
Data
Tunggal
N
|
Keterangan :
Y = N ilai data
Ȳ = Nilai rata- rata
N = Jumlah data
Variansi
( S² ) = Σ f | Y - Ȳ |²
Data
Kelompok
N
|
Keterangan :
Y = Nilai data
Ȳ = Nilai
rata- rata
N = Jumlah data
f = Frekuensi
Simpangan Baku
(Standard Deviation)
Simpangan Baku (Standard
Deviation) merupakan akar kuadrat dari variansi dan menunjukan standar
penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.
Simpangan
Baku = Ö Variansi
(S²)
atau Ö Σ | Y - Ȳ |²
Data
Tunggal
Ö
N
|
Keterangan :
Y = Nilai data
Ȳ = Nilai
rata-rata
N = Jumlah data
Simpangan
Baku = Ö Σ f | Y - Ȳ |²
Data
Kelompok Ö
N
|
Keterangan :
Y = Nilai data
Ȳ = Nilai data
N = Jumlah
data
f =
Frekuensi
Simpangan
Kuartil (Quartil Deviation)
Simpangan Kuartil (Quartil
Deviation) merupakan rentang atau jarak semi antar kuartil.
Simpangan
Kuartil = 1 ( Q3 – Q1 )
Data
Tunggal
2
|
Keterangan :
Q1 = Kuarti Atas
Q2 = Kuartil Tengah
Q3 = Kuartil Bawah
Simpangan
Kuartil = 1 ( Q3 – Q1 )
Data
Kelompok 2
|
Keterangan :
Q1 = Kuarti Atas
Q2 = Kuartil Tengah
Q3 = Kuartil Bawah
Jangkauan
Persenti
Jangkaun Persentil merupakan nilai
yang membagi bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah
bilangan bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.
Jangkauan
Persentil = Letak Pi = data ke i ( N + 1 )
100
|
JP 20 –70 = P70 -- P20
|
Keterangan :
N = Jumlah data
i = Persentil ke -
Daftar Pustaka
Mario Triola. 2004. Elementary Statistics. 9th Edition.
Pearson Education.
Stephen Bernstein and Ruth Bernstein. 1999. Elements of
Statistics I: Descriptive Statistics and Probability. The McGraw-Hill
Companies, Inc
Web:
Indian Agricultural Statistics Research Institute: http://www.iasri.res.in/
Statistical dispersion: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion
Comments
Post a Comment